Martins Rodrigues é licenciado em direito e pós-graduado em direito da banca, da bolsa e seguros pela Faculdade de Direito da Universidade de Coimbra; é licenciado em história e em ciências sociais pela Universidade do Minho, onde também obteve o grau de mestre em história das instituições e cultura moderna e contemporânea; é titular do grau de doutor em direito pela Escola de Direito da Universidade do Minho e titular do grau de doutor em ciências da educação pelos Instituto de Educação e Psicologia da Universidade do Minho. No plano profissional tem desenvolvido atividade como professor, investigador e advogado.